講義ノート　地震の基礎

講義ノート　地震発生確率の計算

「今後30年に首都圏でマグニチュード７クラスの地震が発生する確率は７０％である」
この報道に右往左往した人も多いと思います。
地震調査研究推進本部地震調査委員会による「全国地震動予測地図　２０１０年版」より、
地震発生確率の計算についての解説ページ
わたしは数学が苦手で、かつ専門家ではありませんので、さらに簡単な解説をさがしました。
よって、ここで私が紹介するのはなんとなく自己流に納得した部分です。

地震が起きる確率とは？

ある地域で、過去数百年間、数千年間に地震が起きた回数を調べて、年数で割ってやると、平均的に見て地震が来る間隔が分かる。
たとえば、ある地域で1200年間の歴史的な記録が残っていて、そこに6回の地震の記述があるとすると、1200÷6=200で、 200年に1回地震が起こるのだろうと考える。
すると、その地域で最後に地震が起こったときから経った年数に応じて、次の地震が来る確率が計算できる。
地震の間隔が200年なら、前の地震から100年の間に次の地震が来る確率は50%となる。

「今後10年間に地震が起こる確率が100％」という場合、その10年のどこかで、確実に1回地震が起こることを示している。
事実：過去120年で同規模の地震が5回起こった

単純に考えると：120年間に5回地震が起こったなら、24年に1回の周期で地震が起きている計算になる。
つまり：前に地震が起こってから24年目に近づくほど、次の地震は起こりやすいと考える。

主要活断層帯の地震や海溝型地震は繰り返し発生

活動間隔はBPT 分布（Brownian Passage Time 分布）に従うと考えられている。
F(t;μ,α)={μ/2πα²t³)}^1/2exp{-((t-μ)²/2μα²t))}
μは地震の発生間隔　ここでは24年（首都圏直下地震）
αはばらつき具合　ここでは0.24

難しい話：活断層のずれ情報を利用したBPT過程の事前分布によるベイズ型予測について（統計数理研究所）