太陽の質量と大きさ

太陽について

ケプラーの法則

地球型惑星と木星型惑星

地球の自転・公転

フーコーの振り子
地球の公転・自転
天動説でも説明できるのは日周運動 年周運動→太陽は1年かかって天球上を1周している。 その通り道を黄道と言う。
太陽は1日に約1ﾟほどのスピードで天球上を西から東に向かって移動している。
太陽が1日に1ﾟずつ東に移動するということは、星々は太陽に対して1日に1ﾟずつ西に向かって動いて行くように見えるということ。
1ﾟは時間（時角）にして約4分なので、星々は毎日約4分ずつ早く昇って、4分ずつ早く沈んでいく。
ということは、1カ月で120分、つまり2時間（=30ﾟ）も早く昇って来るということになる。 1年で24時間（=360ﾟ）なので、ちょうど1周分。
地上から見ていると、太陽は1年間に 365回転するが、その間に天球は 366回転している。 こうした動きを年周運動という。
地球の赤道面は公転面に対して傾いている
日周運動→天球の星々は、ある軸を中心に西周りに回転している。 この軸は、地球の地軸。つまり、地球の自転運動による影響。
地球は1日に1回東周りに自転している。 この動きを地球上からみると、天球が1日に1回西周りに回転しているように見える。
こうした星々の動きを日周運動という。

惑星の運動

外惑星：地球の外側の軌道をまわる惑星、火星、木星、土星、天王星、海王星、（冥王星）
合：外惑星が地球から見て太陽の後方に来た時。太陽ー地球ー外惑星が一直線上に並ぶ
衝：外惑星が地球から見て太陽の反対に来た時。地球ー太陽ー外惑星が一直線上に並ぶ

近日点：惑星の公転軌道で太陽から最も近い点
遠日点：惑星の公転軌道で太陽から最も遠い点
火星の視運動
衝と合、逆行
内惑星の運動

会合周期：外惑星の場合、衝から衝になるまでの期間を言う。
今、地球の公転周期をE日、外惑星の公転周期をP日、とすると、 それぞれが1日に公転する角度は地球が360°／E、外惑星が360°／P、となる。
地球と外惑星の会合周期をS日とするとE＜Pであるので、地球は外惑星から1日に（360°／E―360°／P）だけ離れていく。
これがS日後には360度になることから

この式を変形すると外惑星の公転周期Pは

今、小惑星は火星と木星の間にあるから、この式が成り立つ

会合周期：外惑星の場合、衝から衝になるまでの期間を言う。
今、地球の公転周期をE日、外惑星の公転周期をP日、とすると、 それぞれが1日に公転する角度は地球が360°／E、外惑星が360°／P、となる。
地球と外惑星の会合周期をS日とするとE＜Pであるので、地球は外惑星から1日に（360°／E―360°／P）だけ離れていく。
これがS日後には360度になることから

この式を変形すると外惑星の公転周期Pは

今、小惑星は火星と木星の間にあるから、この式が成り立つ

内惑星：地球の内側の軌道をまわる惑星、水星、金星。
外合：地球ー太陽ー内惑星が一直線上に来る。惑星は見えにくい。
内合：地球ー内惑星ー太陽が一直線上に来る。惑星は見えにくい。 日面通過（惑星が太陽面を東から西へ移動）が見えることがある。
東方最大離角（a)：日没後に西の空に見える。水星＜28°、金星＜49°
西方最大離角（b)：日の出前に東の空に見える。水星＜28°、金星＜49°

逆行:内合や衝の前後に見られる

年周視差

(http://www.s-yamaga.jp/nanimono/uchu/tentaitoshitenochikyu.htm#年周視差)より
地球の公転運動（太陽の周りを1年かけて1周すること）による視差のために天体の天球上の位置が公転周期と 同じ周期で変化して見える現象のこと。
地球－太陽の距離が1.5×10⁸kmなので、地球は半年後には3.0×10⁸ｋｍ離れた地点に位置することになる。
だからこのときに視差を生ずる。この視差の1/2を年周視差という。
図では、∠E₁SOや∠E₃S₁Oなどがそれである。
S₁のように公転面に対し太陽の真上？（Sの位置）に位置しない恒星でも、 その恒星（S₁）と太陽（O）結んだ線に対して垂直な地球の軌道の直径（半径E₃O）を考えて、 その端の地球を考えればよい。
恒星の見え方は天頂付近は軌跡が丸く、地平線に近づくにつれつぶれた軌跡になる。


年周視差が１″（１″は角度の１°の3600分の１）になるような距離を１パーセク（persec＝pc）という。１pc＝3.26（光年）。

年周光行差

年周光行差とは地球が公転していれば、恒星の見える方向は1年周期で変化するはずで、この変化の大きさをいう。
年周光行差による、天空上の恒星の動きも年周視差と同じように、その恒星の位置により円－だ円-直線となる。
だがその大きさは年周視差と異なり、その恒星までの距離によらず、ただ太陽系に対する位置だけで決まる。
黒い地球の位置では、太陽の真上の恒星から光が黒い線の向きからやってくるように見える。
青い地球の位置では青い線の向きになる。以下、黄色は黄色、緑色は緑色に対応している。

星までの距離の求め方

星までの距離の求め方は、近いもの→年周視差、遠いもの→星の明るさと色の関係から求める。
もう少し詳しく見ると、http://www.nao.ac.jp/faq/a0601.htmlより、
1. 銀河系の中の近くの星までの距離は、三角測量の原理を使って測定することができる。
2. 距離がわかれば、その星の本当の明るさがわかるので、星の本当の明るさと色の関係を使うことによって、 銀河系の中のもう少し遠い星までの距離が推定できる。
3. 近くの銀河などの場合には、星の本当の明るさと色の関係に加えて、 その銀河の中にある脈動変光星という星を使うことによって距離を推定する。
4. 遠くの銀河などの場合には、銀河の中にあらわれる超新星を基準の明るさとして使うことで距離を推定することができる。
5. 非常に遠くの銀河までの距離は、その銀河が遠ざかる速度を使って推定する。

具体的には、以下の方法によって距離を推定することができる。

近くの星までの距離であれば、三角測量の原理を使って測定することができる。
「三角測量」というのは、例えば、渡ることのできない川の向こうにある建物（Aとする）までの距離を、 こちら側から測定する方法。
川のこちら側の離れた2点（B,Cとする）から建物の方向を測定すると、角CBAと角BCAの角度がわかる。
また、BC間の距離はわかるので、建物と測定地点2点の合計3点で三角形の図を描くことができる。
正確な縮尺で図を描けば、例えば、図上のAB間の長さと縮尺から、実際のAB間の距離を求めることができる。
太陽系から比較的近い（100光年程度まで）星の場合、三角測量の原理を使って距離を測定することができる。
この場合、「川のこちら側の離れた2点」は、夏と冬の地球。 地球は、半径約1億5000万キロメートルの軌道を公転しているので、 例えば夏と冬に測定をおこなえば、最大3億キロメートル離れた場所から星の方向を測定することができる。
実際に測定するのは「年周視差」とよばれる角度で、これが測定できれば、その星までの距離がわかる。
年周視差が小さいほどその恒星が遠くにあることがわかる。

星までの距離の求め方（遠い星）

銀河系の中のもっと遠いところにある星までの距離は、星の本当の明るさと色の関係を使って推定する。
例えば、太陽のように黄色っぽくて、太陽よりずっと遠くにあるために見かけが暗い星があるとする。
色が同じ星は、星の本当の明るさも同じだとすると、この黄色っぽい星も、本当は太陽と同じ明るさだということが分かる。
つまり、星の見かけの明るさから、どれだけ遠くにあるのかを推定する。
具体的には、HR図を用いて距離を推定することができる。 HR図というのは、横軸に星の表面温度（色）、縦軸に絶対等級をとったもの。
絶対等級というのは、星を32.6光年（光が32.6年間で進むことのできる距離。 1光年＝約9兆キロメートル）の距離に置いたとしたときの等級に換算したもの。
例えば、その星が主系列星（※）の場合、表面温度が分かっている星であれば、HR図から絶対等級を推定することができる。
また、観測からは星の見かけの等級が分かる。
例えば、太陽の見かけの等級はマイナス27等級だが、明るさは距離の2乗に反比例するので、 32.6光年離れた場所に置いたと仮定すると5等級となり、 夜空ではあまり目立たない暗い星となる。つまり、
・明るさは距離の2乗に反比例する
・明るさと等級の関係を表した式（ポグソンの式）
以上の2つの関係を使うことによって、距離を推定することができる。
主系列星は、星は星間ガスから生まれ、主系列星として星の一生の大部分のときを過ごす。
星全体のおよそ9割以上を占めるのが主系列星だが、主系列星はその表面温度（色）と明るさの間に一定の関係がある。
この関係を図に表したものがHR図（Hertzsprung-Russell diagram）という。

銀河系の外にある他の銀河などの距離を推定するのには、脈動変光星という星を使う。
脈動変光星は、規則正しく膨らんだり縮んだりしながら明るさを変えている星で、 周期が長いものほど明るく、短いものほど暗いという関係がある。
変光の周期は観測からすぐにわかるので、周期と明るさの関係から、その星の絶対等級が分かる。
すると上記と同様に、絶対等級と地球からの見かけの明るさの違いから、距離を推定できる。
球状星団や銀河の中の脈動変光星を観測すれば、その変光星が属している星団や銀河の距離がわかる。

ある種の星は、その一生の最期に大爆発を起こす。 その現象は非常に明るい星がとつぜん出現したように見えるので、超新星と呼ばれている。
超新星は銀河１個並みの明るさで輝くので、遠方にある銀河の距離を推定する方法に使われている。
超新星にはいろいろな特徴をもったものがあるが、Ia型と呼ばれる超新星は最も明るくなった時の絶対等級が だいたい同じであるということが観測で分かっている。
また、だんだんに暗くなっていく際の光度変化も分かっている。
したがって、Ia型超新星爆発の見かけの明るさや光度変化を観測すれば、絶対等級との関係から距離が分かる。
つまり、見かけの明るさが暗いほど遠くにある、というわけ。そして、その超新星があらわれた銀河の距離がわかる。

2020年地学基礎

太陽系にはさまざまな質量や密度の惑星がある。地球と木星、天王星の3つの中で質量が最も大きい惑星と平均密度が最も大きい惑星の組み合わせとして適当なものを選べ。

2020年地学

太陽の黒点では明るさ（単位表面積から毎秒放射されるエネルギー量）が、周囲の光球より暗いことから黒点の温度は 周囲に比べて約2000K低いと考えられている。この温度の違いからシュテファン・ボルツマンの法則を用いて明るさの比を 推測してみると黒点の明るさは周囲の光球の約何倍であるか。ただし周囲の光球の温度は6000Kとする。
１　0.01
２　0.2
３　0.4
４　0.7

答えは2
解説：
シュテファン・ボルツマンの法則より明るさ Ls は
L s = 4 π R s ² × σ T ⁴
よって明るさの比は太陽の半径は共通で
L(黒点)/L(光球)＝T(黒点)^４/T(光球)^４
ゆえに 4000⁴/6000⁴＝16/81≒0.2
よって答えは２

2020年地学

地球の自転軸に垂直な面（赤道面）は、地球の公転面に対して約23.4度傾いている。 仮にこの傾きがなくなり地球の赤道面が公転面に一致した状況を考える。 この状況において起こると考えられる現象として最も適当なものを選べ。 ただし、地球の赤道面と公転面の角度以外は変わらないものとする。
１　視太陽時と平均太陽時の差（均時差）がなくなる
２　太陽を基準にした1日（１太陽日）が恒星を基準にした1日（１恒星日）と一致する
３　東京で1月1日に観測する太陽の南中高度が70度を超える
４　天球上で太陽の通り道（黄道）が天の赤道と一致する

答えは 4
解説：
赤道面と公転面の傾きは、黄道と天の赤道の傾きに等しい。

次の図は太陽系の惑星の特徴を地球の値を１としたときの相対値で表したグラフである。横軸と縦軸はそれぞれ何を表しているか。 その組み合わせとして最も適当なものを選べ

2002年地学

太陽系の惑星はその特徴の違いから地球型惑星と木星型惑星の二つのグルー プに分けることができる。（ア）型惑星は（イ）型惑星に比べ半径や質量は小さいが平均密度は大き い。また多くの衛星や輪を持つのは（ウ）型惑星である。自転周期は（エ）型惑星のほうが短 い。太陽系の惑星が（オ）と （カ）の間を境にしてこのように特徴の異なる二つのグルーブに分かれるこ とは、その成因とも関連して興味深い。
これらの惑星は太陽を一つの焦点とする楕円軌道を描き，いずれも同じ方向に 公転している。その公転運動の周期と太陽からの平均距離の間には，ケプラーの 第三法則と呼ばれる単純で美しい法則が成り立っている。もし太陽からの平均距 難が100天文単位である新しい惑星が発見されたとすると、この法削を用いれ ば，その公転周期は（キ）年であることがわかる。

上の文章中の空欄（ア） ～（エ）に入れる語の組合せとして最も適当 なものを一つ選べ。

上の文中の空欄（オ）・（カ）に入れる語の組み合わせとして最も適当 なものを一つ選べ。

上の文章中の空欄（キ）に入れる数値として最も適当なものを一つ選べ。
(1)10
(2)1,000
(3)10,000
(4)1,000,000

答えは2
解説：
ケプラーの第3法則は a³/P²=K
a は太陽からの平均距離、P は公転周期。K は一定値であるから、ここでK=1とす ると、100 の3 乗は1,000,000 だからその平方根は1000。ゆえにP=1000 で、答えは２．

2001年地学

太陽系のような惑星系は他の恒星のまわりにもあるのだろうか。直接は見えない が、（a)恒星の空間運動を精密に測定することによって、他の恒星のまわりにも惑 星が存在する具体的な証拠が最近見つかっている。 太陽に近いある恒星Zの楊合、（ア）とみかけの等級から絶対等級がわかった。 また、この絶対等級と(b)スペクトル型から，恒星Zは、（c）太陽と同じ質量であることがわかった。 惑星が公転するときは、次の図1のように惑星だけでなく恒星も両者の共通重心(X印）のまわりを同じ周期で運動する。 したがって、恒星の視線方向の速度成分（視線速度）は、 次の図2のように周期的に変化する。そのような観測から見積もられた惑星の質量 は、（d）太陽系最大の惑星である木星の数倍もあるらしい。

上の文中の下線部(a)に関連して、18世紀に恒星の距離測定をめざしていたプラッドレーによって年周光行差が偶然発見された。 この年周光行差について述ぺた文として最も適当なものを一つ選べ。
1)年周光行差は地球の歳差運動によって起こる。
2)年周光行差は地球の公転によって起こる。
3)年周光行差の最大値は1”程度で遠い星ほど小さい。
4)年周光行差から太陽の自転周期がわかる。

答えは2
解説：
年周光行差とは「地球が公転していれば、恒星の見える方向は1 年周期で変化するはずで、この変化の大きさを年周光行差という」。よって２。

上の文中の（ア）に入れる語句として最も適当なものを一つ選べ。
1)年周視差
2)質量光度関係
3)固有運動
4)最大離角

答えは1
解説：
恒星の絶対等級の決め方。まず、絶対等級とは、全ての恒星を10 パーセクの距離に 置いたと仮定したときに、見えるはずの明るさを言う。だから、必要な情報は見かけの等 級と距離である。4 つの選択肢のうち、距離を決めるものは１の年周視差。

上の文中の下線部(b)に関連して、恒星のスペクトル型について述ペた文として最も適当なものを一つ選べ。
1)太陽のスペクトル型はA型である。
2)同じスベクトル型の赤色巨星と主系列星は光度も同じである。
3)M型の恒星はB型の恒星より青く表面温度が高い。
4)主系列星では0型のスベクトル型の恒星が最も光度が大きい。

答えは4
解説：
恒星のスペクトル型の問題。HR 図をみると答えはおのずとわかる。 太陽がどこにあるか理解しておくとよい。
順番に選択肢を見ると、１は×。太陽はG 型で黄色。２も×。 スペクトル型は色と温度で縦ライン、明るさは横ライン、と理解。３も×。M 型は赤い星。のこり４は○。主系列星のO 型の星は左上にくるから明るい。

上の文中の下線部(c)に関連して、太陽の質量は地球の質量のおよそ 30万倍あるが、その直径は地球のほぽ何倍か。最も適当なものを一つ選べ。
1)10
2)100
3)1000
4)1万
5)30万

答えは2
解説：
太陽は半径約70 万km、と覚えていれば、地球の半径が約6500km。だから、体積は 70 万km／6500km と単純に割り算して100 倍がいちばん近い数。よって答えは２。
覚えていなくても球の体積は（4/3）πr³だから、地球の半径をｒとすれば、太陽の半径 が地球のn倍とすると、nr となって、体積は（4/3）π（nr）³で、地球のn³倍になる。 質量が30 万倍なのだから、半径が1000 倍だと体積は10 億倍になり、30 万倍の333 倍になる。いくらガスでも地球の密度の333 分の1 と言うのは考えにくい。よって３は×。
これより大きいのは考えにくいから、次に半径が100 倍だと体積は100 万倍になるので質 量が30 万倍というのは密度が地球の3 分の1 位になるので「いい感じ」になる。覚えてい なくてもこうやって当たりをつければ答えがわかることが多い。

恒星Zの質量は太陽と同じであるので、この惑星の恒星からの平均距離は太陽系惑星の場合と同じく、 ケプラーの第3法則を使って求めることができる。 この惑星の平均距離はおよそ何天文単位か。最も適当なものを一つ選べ。
1)0.5
2)1
3)2
4)5
5)10

答えは3
解説：
恒星の惑星からの距離。ケプラーの第3 法則は、「惑星と太陽の平均距離a の3乗は惑星の公転周期P の2 乗に比例する」
a³/P²=K（一定）
図2 より周期が3 年と読みとれるから、P²＝9。恒星は太陽とほぼ同じ質量と言うことで、 K は太陽と地球の関係に近いと考える（Kは1に近い数)。選択肢より2³＝8で9に最も近い。よって3．

上の文中の下線部(d)に関連して、木星について述べた文として最も適当なものを一つ選べ。
1)木星ほど質量があると核融合反応を起こすことができる
2)木星の大気の主成分は太陽とほぼ同じである
3)木星には衝突でできた巨大なクレーターが存在する。
4)木星では火山活動が活発である。

答えは2
解説：
木星については、ほとんどが水素とヘリウムでできていると言う知識は必要。その上 で、２を選ぶ。１の核融合反応が起きれば太陽になっているから×。３はクレーターが出 来るには地球のように硬い表面が必要だから×。４は、木星の惑星に火山活動があるが、 木星には無いので×。

恒星のスペクトル型

恒星の進化

恒星の質量による進化の違い

太陽の半分以下→白色矮星に 太陽程度→巨星になった後、炭素酸素の芯を持つ白色矮星に
太陽の10倍以上→超新星爆発をして中性子星に
中性子星は半径が10kmほどで、太陽程度の質量をもつ超高密度の天体。超新星爆発の後にできる。
太陽の30倍以上→ブラックホールに？
主系列星の質量と明るさの関係は、質量の大きいものほど明るいことからＭ型の主系列星は暗いので質量が小さい。
Ｍ型の主系列星は暗いので質量が小さい。よって超新星爆発にならない。

恒星の表面温度は放射エネルギー分布の観測によって求める。
恒星の半径は絶対等級と表面温度からステファン・ボルツマンの法則を用いて求める。
星間雲と恒星の間の物質循環は、 惑星状星雲は星の最後の方の姿。超新星も星の最後の方の姿。超新星爆発で鉄など重い元素が作られる。
星間雲がだんだん濃くなって分子雲になる。
やがて分裂して、収縮して原始星になる。
原始星は、自らの重力によって収縮し温度が高くなって輝く。
収縮によって温度が上がり赤外線を出す。
星間物質には塵もある。
暗黒星雲は星が生まれるところ。
銀河の中の星間物質から恒星が生まれ、その星々がつくりだした重元素（重い元素）は星間物質に戻される。 この過程が繰り返されることで宇宙全体の重元素量は増大してきた。

絶対等級
恒星の絶対等級の決め方。まず、絶対等級とは、全ての恒星を10パーセクの距離に置いたと仮定したときに、 見えるはずの明るさを言う。
だから、必要な情報は見かけの等級と距離である。近い恒星であれば、距離を決めるものは年周視差。
恒星の絶対等級は、その星を距離32.6光年（10パーセク、1パーセクは年周視差が1"になる距離）においたときの 等級で表す。
実視等級（ｍ）から絶対等級を（Ｍ）を求めるにはｐは年周視差として、m-M=5-5log(p)。

恒星の半径が大きい順に並べる。 絶対等級が太陽よりも5小さく、放射エネルギーが最大となる波長が太陽よりも長い恒星の種類。
主系列星は質量が大きいほど明るく、寿命が長い。
ア、イ、ウで最も半径が大きいのはア（主系列星の右上）。イとウではウの半径が大きい。

HR図上でA及びWの近くに位置する恒星の種類は？Ａがアルデバラン、Ｗがシリウスの伴星、Ｓが太陽、Ｖがベガ、Ｘが仮想の星

Aのアルデバランは表面温度が低く等級が小さい（明るい）→巨星
Wのシリウスの伴星は表面温度が高く等級が大きい（暗い）→白色矮星
図中のXとVのみかけの明るさはXがVより5等級暗い。Xまでの距離はVまでの距離の何倍か？
絶対等級：実際の明るさを比較するために、すべての恒星を10パーセクの距離に置いて見たとと仮定したときの等級のこと。
見かけの等級をｍ、距離をｄ（パーセク）とするとき絶対等級Mは
M=m+5-5log₁₀d
よってVは絶対等級がM、みかけをm、距離をdvとすると
m+5-5log₁₀dv＝M
Xは絶対等級がM、暗いほうが等級が大きいのだから、みかけをm＋5、距離をdxとすると
(m+5)+5-5log₁₀dx=M
ゆえにこの2つの式を整理して、
log₁₀dx-log₁₀dv=1
dx/dv=10
ゆえに10倍

HR図を見れば、主系列星は表面温度が高いほど明るい
太陽は水素９２％、ヘリウム８％だが、その他の元素も0.1%くらいあってゼロではない。
主系列星は明るい星は寿命が短く、暗い星は寿命が長い。Ｏ型は明るくＫ型は暗い。
HR図を見れば、主系列星は表面温度が高いほど明るい
種族Ⅰ、種族Ⅱとは星団の種類。
種族Ｉの恒星：超新星爆発の際に吹き飛ばされた元素からできた重い元素を含む。散開星団に属する。
種族IIの恒星：巨星が多く鉄よりも重い元素の含有量は種族Ｉの恒星の1/10～1/100程度。球状星団に属する。

2020年地学

ムサシ：
夜空には様々な明るさや色の恒星があるけど何が違うの？
サクラ：
恒星の見かけの明るさは絶対等級と後世までの距離が関係する。 恒星の色は（あ）と関係していて、それがスペクトル型の違いになる。 絶対等級とスペクトル型からHR図を作るとHR図中の恒星の位置からその恒星の進化段階を推測できる。 明るい恒星のHR図（図1）と太陽付近の恒星のHR図（図2）を調べる。
ムサシ：
どちらのHR図にもいろいろなスペクトル型の恒星がある。ただ、太陽付近の恒星のHR図には暗い恒星が多く 列のように並ぶ。
サクラ：
この列の並びは恒星の質量と関係する。恒星の進化は質量によって違い、質量が（い）恒星は進化が速い。
ムサシ：
同時に生まれた星の集団のHR図は進化とともに変わる？
サクラ：
そうです。星団の色は星団中の明るい恒星の色で決まる。
ムサシ；
プレアデスが青っぽく見えるのは明るい恒星が青く（う）星団だから？
サクラ：
そのとおり。

上の会話の（あ）（い）（う）に入れる語の組み合わせとして最も適当なものを選べ。

太陽からの距離が５パーセク以内にある恒星の距離の推定に使われる観測方法を選べ。
１　変更周期と光度の関係
２　ケプラーの第2法則
３　赤方偏移
４　年周視差
５　超新星の光度

答えは4
解説：
太陽からの距離が近い恒星の距離は年周視差でわかる
答えは４
年周視差をｐ“とすると後世までの距離 d=1/p（パーセク）
1 パーセク＝3.26 光年

太陽は現在から60億年後までHR図上でどのように進化するのか上の図に示したW～Zを進化の順序で並べた時最も適当なものを一つ選べ。
１　W→X→Y
２　W→Y→Z
３　X→W→Y
４　X→Y→Z

答えは4
解説：
スペクトル型は O が青（表面温度 45000K）で M が赤（表面温度 3300K）
太陽の現在は、絶対等級が 5 程度、スペクトル型は G（黄色：6000K くらい） よって X
将来的には赤色巨星へ進んでいくので、Y へ至る
最終的には白色矮星の Z になる
答えは４

ムサシは図1と図2をもとに考察を行い、2つの図から読み取れる事柄を次の文a、bにまとめた。文a、bの正誤の組み合わせ として最も適当なものを選べ。
a　明るい恒星の中には太陽の0.01倍以下の半径をもつ恒星は存在しない
b　太陽付近には太陽より質量の小さい恒星が質量の大きい恒星より数多く存在する

2019年地学基礎

ムサシ：この前、ハワイに行ったんだって？
サクラ：ハワイ島にある天文台で星の誕生現場を観測してきた。
ムサシ：星は生まれたり死んだりするんだね。太陽はどうやって誕生したの？
サクラ：（あ）中の密度が特に高い場所で（い）、原始星として誕生した。
ムサシ：その後どうなったの？
サクラ：やがて今の太陽のように安定した状態になったのだけど、今から約（う）年後には星の寿命が尽きる。 寿命が尽きるまでにいろいろな元素が作られる。宇宙誕生から今まで星や元素の誕生が繰り返されている。
ムサシ：いつかハワイの天文台で観測して元素の起源について調べてみたい。

上の会話中の（あ）～（う）に入れる語句の組み合わせとして適当なものを選べ。

上の会話中の「いろいろな元素が作られる」に関して、元素の起源について述べたa、bの文の正誤の組み合わせとして適当なものを選べ。
a　ヘリウムはすべてビッグバン直後に作られた
b　太陽が赤色巨星となったあと、その中心部では核融合により炭素が作られる

宇宙が誕生して現在までに起こった現象について述べた文として最も適当なものを選べ。
１　宇宙誕生の数分後には陽子や中性子は存在していた
２　宇宙誕生の数日後に宇宙の晴れ上がりが起きた
３　宇宙誕生の数十億年後に最初の恒星ができた
４　宇宙誕生の約50億年後に太陽系が誕生した

答えは１
解説：
・宇宙の誕生 ビッグバン 約 137 億年前 現在も膨張
・最初の恒星はビッグバンから 2 億年後に誕生
・太陽の誕生 約 46 億年前 太陽系も同時
・ビッグバンから約 38 万年後、温度が 3000K になった。そのころばらば らに存在していた原子核と電子が結合して水素原子ができた。そのため、光が直進できるよ うになった。宇宙の晴れ上がり
以上の知識から
１は保留
２は×　宇宙の晴れ上がりはビッグバンから38万年後
３は×　最初の恒星は2億年後（135億年前）
４は×　太陽系の形成は約50億年前、つまり宇宙誕生から80億から90億年後
ここから１？

2019年地学

太陽系は恒星である太陽と８つの惑星をはじめとする小さな天体などからなる。 惑星などの小さな天体の全質量は太陽系全体の質量の（あ）である。 これらの小さな天体は数は多いが質量が小さく恒星のように自ら光ることはない。 一方太陽をはじめとする恒星はその一生の大半を主系列星として過ごす。 主系列星は（い）の核融合によってエネルギーを生じている。 また主系列星は中心部で燃料となる（い）の大部分が消費されると半径の大きな赤色巨星へと膨張した後 その質量により異なる末期を迎える。

上の文中の（あ）、（い）に入れる語の組み合わせとして最も適当なものを選べ

上の文中の主系列星について述べた文a、bの正誤の組み合わせとして最も適当なものを選べ
a　質量の大きい主系列星ほど核融合反応の燃料が多く寿命が長い
b　質量の小さい主系列星ほど光度が小さく赤い色を出す

上の文中の「その質量により異なる末期を迎える」について、恒星の質量が太陽の約8倍以上 のとき、その一生の末期における現象およびその結果として残される天体について述べたとして最も適当なものを選べ
１　超新星爆発を起こし中性子星あるいはブラックホールを残す
２　超新星爆発を起こし白色矮星を残す
３　惑星状星雲を形成し中性子星あるいはブラックホールを残す
４　惑星状星雲を形成し白色矮星を残す
　
答えは１
解説：
質量が太陽の10倍程度の星は鉄まで核融合が進み超新星爆発を起こす。そののち中性子星を残す。 質量の大きい星はブラックホールを残す。 質量が太陽程度の星は赤色巨星になり炭素・酸素の心を持つ白色矮星になる。 質量が太陽の半分以下の星は水素の反応が終わったら白色矮星になる。
惑星状星雲とは恒星進化の終末にある天体の周囲の星雲。 太陽程度の質量をもつ恒星は超新星にならずに一生を終える。 恒星が赤色巨星となった際に放出したガスが、中心の星の放出する紫外線に照らされて輝いているもの。 中心の星は恒星の進化において白色矮星になる前の段階である。
答え 1

2019年地学

恒星の半径はその光度と表面温度をもとにシュテファン・ボルツマンの法則を用いて推定できる。 その推定をもとに導いた恒星の半径が一定の線（破線）をヘルツシュプルング・ラッセル図（HR図）上に 書き入れたものとして最も適当なものを選べ。ただし図中の実線は主系列星の分布を表し、破線上の枠内の数値は 太陽を1とした半径を示すものとする。

答えは1
解説：
主系列星の最も明るいものでも、太陽半径のせいぜい10倍。 答え 1

2019年地学

ブラックホールが関係する天体について述べた文として誤っているものを一つ選べ。
１　クエーサーの活動は巨大ブラックホールにガスが落ち込むことによると考えられている
２　銀河系の中心には巨大ブラックホールがあることが確実視されている
３　強いＸ線を放射する天体にはブラックホールを伴うものがある
４　かに星雲の中心にはブラックホールがあると推定されている

答えは4
解説：
＠クエーサー（英: Quasar）は、非常に離れた距離に存在し極めて明るく輝いているために、 光学望遠鏡では内部構造が見えず、恒星のような点光源に見える天体のこと。
＠ブラックホール（black hole）とは、極めて高密度で、強い重力のために物質だけでなく 光さえ脱出することができない天体である。ブラックホールに落ち込むガスが高速回転し、 高温になってX線を出す。
＠カイパー空中天文台が実施した銀河中心核の観測では、太陽質量の 300 万倍にもなるガスが 中心部分に向けて3方向から秒速200kmの速さで流れ込み、膨大なガスの一部は溢れ出て宇宙に放出されていることが判明した。 観測の中心人物であるチャールズ・タウンズは 銀河系中心がブラックホールである可能性は極めて高いと語っている。 また、数多くの銀河 の中心部に太陽質量の数百万倍から数十億倍という大質量のブラックホールが存在することが確認されている。
答え 4

2020年地学基礎

次の図は宇宙の誕生から現在を含む時間の流れを示したものである。 この図に最初の恒星が誕生した時と太陽系が誕生した時、太陽が巨星（赤色巨星）になるときを 書き入れると、それぞれa～fのどこに対応するか。その組み合わせとして最も適当なものを選べ。 なお、矢印の始点からそれぞれの記号を記した位置までの長さは、宇宙の誕生からその時に至るまでの 経過時間に比例しているものとする。

2002年地学

恒星は水素を主成分とするガス球であり．その中心部では水素をヘリウムに変 える核融合反応が起こっている。この核反応により発生するエネルギーを熱源と して輝いている。そして、(a)核反応が進むにつれて恒星は進化し、年老いてゆ く。やがて死を迎えるとき、恒星は外層を放出しあるいは爆発を起こし、多く の場合そのあと（ク）を死屍として残す。放出された物質は星間雲に戻り、 新たな星をつくる原料物質となる。このように、(b)銀河系内では、星間雲と恒 星との間で壮大な物質の循環が行われている。

上の文中の下線部(a)に関して述べた文として誤っているものを、一つ選べ。
(1)恒星の進化はその質量の大小によってほぼ定まっている。
(2)主系列星は、質量の小さなものほど核反応は穏やかに起こる。
(3)主系列星は、質量の大きなものほど明るく輝く。
(4)質量の大きな恒星は、核燃料が多いので寿命は長い。

答えは4
解説：
誤っているものを選ぶ。
恒星の進化は質量によってきまる→○。
主系列星は質量が小 さいものほど核反応が穏やか→○。
主系列星は質量が大きいものほど明るい→○。
よって 答えは４。

上の文中の空欄（ク）に入れる語句として最も適当なものを、一つ選べ。
(1)巨星（赤色巨）
(2)白色矮星や中性子星
(3)惑星や隕石
(4)原始星

答えは2
解説：
恒星の最後の姿は、爆発してガスを飛び散らせ、残ったものが白色矮星、中性子星と なる。よって答えは２。

上の文中の下線部(b)に関連して、銀河系内の変化について述べた 文として最も適当なものを一つ選べ。
(1)重い元素の存在割合が次第に増加する。
(2)星間雲の存在割合が次第に増加する。
(3)種族Ⅱに属する星の個数が次第に増加する。
(4)球状星団に含まれる原始星の割合が次第に増加する。

答えは1
解説：
星間雲と恒星の間の物質循環は、爆発によって重い元素ができる。星間雲がだんだん 濃くなって分子雲になる。やがて分裂して、収縮して原始星になる。よって１。

銀河系に関して

銀河系の構造

・楕円銀河は古い星が多い銀河。
・天の川は地球から銀河円盤方向を見ると多数の恒星が重なって帯のように見える。
・円盤部に若い星が多い。
・銀河系＝渦巻きの円盤＋ハロー
・円盤成分　(青みがかった色）
　　ディスク(disk)：直径10万光年、厚さ3000光年：周辺部の薄い所。年齢の古いＫ型やＭ型は銀河系全域に分布。年齢の若いＯ型やＢ型の星は銀河面に集中している。
　　高速で円盤内を回転する若い星が多い（種族 I の星）
　　ガスやダストがより平たい構造（光を吸収→暗黒帯）
　　散開星団(Open Cluster)が多い＝生まれたての星々
・楕円体成分　（黄色っぽい）
　　バルジ(bulge)：直径１万５千光年（中心付近の密集）：中央部の膨れているところ。中心に近づくにつれて急激に星が増えている。
　　ハロー(halo)：直径15万光年（全体を希薄に包む）
　　ガスやダストが少ない
　　低速でふぞろいな運動をする古い星（種族IIの星）
　　球状星団 (Globular Cluster)がハローに均等に分布＝古い星々

星の種族と分布（http://www.keirinkan.com/kori/kori_earth/kori_earth_1_kaitei/contents/ea-1/4-bu/4-2-3.htmより）
・第２次世界大戦中，ウィルソン山天文台のバーデ（W.H.W.Baade）はアンドロメダ銀河の恒星を観測して， 銀河の周辺部の最も明るいものは青色巨星，中核部で最も明るいのは赤色巨星であることを発見した。
この違いは，２つの領域の恒星のHR図の違いを示している。
すなわち，周辺部の星のHR図は，散開星団や太陽付近の星のHR図に似ていて，中心部の星のHR図は球状星団のそれに似ている。
そのためバーデは，両群の星にはなにか本質的な差異があると考えて，前者を種族Ⅰ，後者を種族Ⅱと名づけた。
・種族Ⅰの星は，その年齢が比較的若く50億年以内で，重元素の割合も大きい。また，その分布は銀河面に集中している。
一方，種族Ⅱの星は，年齢は50億年以上と古く，重元素の割合も非常に小さい。
分布は銀河中心に向かってしだいに増加するような球状分布をしている。
一般に種族Ⅰの星にくらべて，種族Ⅱの星の速度分散は大きく，銀河回転の速度と同じ程度となる。
なかには銀河回転と反対向きに運動している星もある。
これは，種族Ⅰの星は銀河円盤に落ち着いたガス成分から形成されたのに対して， 種族Ⅱの星はガスの運動が乱れている銀河系の初期の時代に形成されたからであると考えられている。

暗黒星雲（あんこくせいうん、Dark Nebula ）とは天体の一種で、 背後の恒星などの光源によって影として浮かび上がる星間雲 （周囲よりも高密度の星間ガスや宇宙塵が、他の空域より濃く集まっている領域）のことをいう。

オリオン座の馬頭星雲

星間雲：星と星の間は完全な真空ではなく、星間ガスや星間塵が存在している。
銀河系には星間物質があり、光を吸収するため遠方の光は弱められたり地球まで届かなかったりする。
星間雲のうち、密度の高い部分が収縮して原始星になっていく。

散光星雲：銀河系内の星と星の間に存在する星間物質が、何らかの理由によって可視光で輝いて見える天体をまとめて散光星雲と呼ぶ。
自ら発光している輝線星雲と近くにある恒星の光に照らされて見える反射星雲の二種がある。
この2つが混在している領域をまとめて散光星雲と呼んでいる場合が多い。
また、輝線星雲だけを散光星雲と呼んでいる場合もある。

オリオン座の大星雲Ｍ４２

星間雲
星間雲：星と星の間は完全な真空ではなく、星間ガスや星間塵が存在している。
銀河系には星間物質があり、光を吸収するため遠方の光は弱められたり地球まで届かなかったりする。
星間雲のうち、密度の高い部分が収縮して原始星になっていく

遠くの銀河ほど後退速度が大きいが、球状星団は銀河ではない。
銀河は遠ざかっている→赤方偏移
スペクトルを見ると赤方偏移といって、波長の長いほうへずれている。すなわち遠ざかっていることが分かる。
ハッブルの法則から「遠くの銀河ほど後退速度が大きい」といえる。
宇宙の歴史：140億年前に誕生。ビッグバン。
宇宙が生まれた直後には重い元素は存在しなかったが、星の内部で核融合反応が起こり惑星を構成する元素は作り出された。 それらの元素は超新星爆発で宇宙空間に放出された。
宇宙は遠くにあるものほど高速で遠ざかっている。宇宙の膨張。
星のみかけの明るさと距離：距離が２倍になると明るさは1/22、３倍になると明るさは1/32。
恒星の種族
恒星には重元素が多い種族Ⅰ（若い天体）と重元素が少ない種族Ⅱ（老齢の天体）がある。
散開星団は比較的若い恒星の集まりで星の数がまばら。種族Ⅰ
散開星団は数百個ほどの星がまばらに不規則に集まっている星団で、代表的なものはおうし座のプレアデス。
球状星団は年老いた星がギッシリと集まっている。種族Ⅱ
球状星団は、直径100光年ほどの空間内に、数十万から数百万個の恒星が球状に密集した星団。
球状星団の年齢は、散開星団と同じように、 星団を構成している星の色や明るさの分布を調べることによって求めることができる。
観測してみると、質量が大きく寿命の短い青い星は見あたらず、 質量が太陽程度かそれ以下の軽くて寿命の長い赤い星や進化の進んだ巨星、超巨星から成り立っている。
このことは、球状星団の年齢が100億年以上であることを示す。球状星団は銀河系形成の初期に生まれた古い天体である。
また、このことから宇宙の年齢が少なくとも100億年以上であることもわかる。
　
ヘルクレス座の球状星団 M13と散開星団プレアデス （ すばる ）
http://www.rikanenpyo.jp/kaisetsu/tenmon/tenmon_025.htmlより

銀河の中の星間物質から恒星が生まれ、その星々がつくりだした重元素（重い元素）は星間物質に戻される。 この過程が繰り返されることで宇宙全体の重元素量は増大してきた。
星間物質は水素92%、ヘリウム8%
鉄などの重元素：超新星爆発を起こすような重い星の中で作られる。
宇宙の膨張はほぼ一様で、宇宙には特別な点や中心は無い。
そのために、遠方の銀河までの距離とその遠ざかる速度（後退速度）は比例関係にある。
したがって、天球上のほぼ同じ方向にある2つの銀河AとBの後退速度がそれぞれ4000km/sと6000km/sであった場合、 銀河Bにいる観測者が銀河Aを観測すると、速度（6000km/s-4000 km/s =2000 km/s）で遠ざかる（AとBは同じ向きに進んでいてBのほうが速い）ように見える。
｜→→A
｜→→→B

また、天球上で60度離れた2つの銀河CとDがあり、その後退速度がそれぞれ2000km/sと4000km/sであった場合、 CとDの間の距離は約1．7億光年である。
このとき2000km/sで遠ざかる銀河の距離を1億光年とする。
単純な三角関数の問題であるから 1億光年の距離にあるものが2000km/sで遠ざかる。ＣとＤは60度離れていて、それぞれ2000km/sと4000km/sの後退速度。
と、いうことは赤い線が距離なので１：２：√３だから、2000km/sが1億光年として、×1.732億光年。


星間ガスは密度が濃くなると分子雲を作る。それぞれの分子固有のスペクトル線を放射する。
恒星からの放射エネルギーが最大になるのは可視光の範囲。

2020年地学基礎

現在の宇宙にはさまざまな広がり（大きさ）の天体が存在している。次の画像a～cそれぞれは、銀河群、星団、惑星状星雲のいずれかを撮影したものである。 画像に示された天体の実際の大きさを大きいものから小さいものへと並べた時その順序として最も適当なものを選べ。

2020年地学

天体に関する情報をグラフにすることで、歴史上の重要な発見を自分で確かめることができる。 たとえば、銀河系における球状星団の分布を調べ太陽系がその中心から外れた位置にあることを明らかにした シャブレーの発見は球状星団の分布をグラフで図示することにより確認できる。 また、ハッブルが発見した宇宙膨張の法則もグラフで確認できる。

次の文の正誤の組み合わせのうち最も適当なものを選べ。
a　シャブレーの発見を確かめるグラフでは、太陽系から銀河系中心に向かう方向の座標と銀河面に対して垂直な方向の座標を取り 銀河系の断面図で球状星団の分布と太陽系の位置を比較する
b　ハッブルの発見を確かめるグラフでは、さまざまな銀河までの距離とその見かけの明るさを図に記入し、各データ点の 分布を最もよく表すような直線を引いてハッブル定数を読み取る

膨張する宇宙に関連して述べた文として最も適当なものを選べ
１　ビッグバンののち、宇宙の膨張とともに温度が下がったので光が直進できるようになった
２　ビッグバン宇宙モデルの証拠の宇宙背景放射は強い電波を放射している銀河（電波銀河）に由来する
３　宇宙の膨張はダークエネルギーにより徐々に減速されている
４　現在の宇宙に存在する酸素のほとんどはビッグバンと同時に作られた

答えは 1
解説：
１　宇宙の膨張：137 億年前のビッグバンにより始まる。 初期は超高温、超高圧で、膨張し続けている。膨張すれば温度、圧力は下がる。 ビッグバンから約 38 万年後、温度が 3000K になった。そのころばらば らに存在していた原子核と電子が結合して水素原子ができた。そのため、光が直進できるよ うになった。宇宙の晴れ上がり
ゆえに〇
２　宇宙背景放射：宇宙のあらゆる方向からやってくるマイクロ波の電波雑音で、波長 1 ミリ メートルあたりがもっとも強く、そのスペクトルは絶対温度 3℃(3K)、つまり-270℃の黒体 放射だった。その後、この放射は非常に高い精度で一様、かつ等方的で、とびぬけて大きい エネルギーを持つことがわかった。このことは、とても密度が高く熱いものだった昔の宇宙 がその膨張につれて温度が下がり、3K まで冷えたと解釈できることから、ビッグバン宇宙 論を支持する論拠となっている。 http://spaceinfo.jaxa.jp/ja/cosmic_microwave_background_radiation.htmlより
ゆえに×
３　ダークエネルギー：銀河がこれまでの理論から予想される速度より速く遠ざかっている事 を説明するためには、宇宙を膨張させる力である斥力（せきりょく）が宇宙空間にあると考 えざるをえず、この力のもとはダークエネルギーと呼ばれる。しかし、今のところ、ダーク エネルギーの正体はまったく不明である。 http://spaceinfo.jaxa.jp/ja/dark_energy.htmlより
ゆえに×
４　酸素はのちに合成された。ビッグバンの時ではない。
ゆえに×

2019年地学

銀河系の円盤部に存在する天体は銀河系の中心のまわりをほぼ円軌道を描いて公転している。 次の図は銀河中心からの距離と銀河回転の速さの関係を表している。 銀河中心から4万光年の距離にある天体が一周する時間８回転周期）は約（う）年である。 万有引力およびケプラーの法則を使って回転周期から求められる銀河系の質量は 光や電波の観測をもとに導き出される銀河系内の天体の総質量より（え）ことから（お）の存在が推定されている。

上の文章中の（う）に入れる数値として最も適当なものを一つ選べ。ただし1光年は10¹³㎞、1年は3×10⁷秒とする。
１　400万
２　4000万
３　4憶
４　40億
答えは 3
解説：
グラフから4万光年の距離にある星の速さは200km/s
銀河を円とすると中心からの4万光年の円周は２πR＝251200光年
距離に直すと 251200×10¹³km
これを 200km/s＝200×3×10⁷km/年で割れば 4.02×10⁸年
答え 3

上の文章中の（え）、（お）に入れる語の組み合わせとして最も適当なものを一つ選べ。

銀河系および銀河について述べた文として最も適当なものを一つ選べ。
１　宇宙の晴れ上がりと同時に多くの銀河が誕生したと考えられている
２　銀河系はアンドロメダ銀河や質量の小さい銀河とともにボイドと呼ばれる構造をなしている
３　約3億光年離れた銀河から銀河系を観測したとすると銀河系が遠ざかっていくのが観測されると考えられる
４　銀河系の中心付近に存在する恒星が観測できたとすればその年周視差は約0.01"である
答えは 3
解説：
宇宙の晴れ上がりはビッグバンから38万年後 １は×
超空洞（ちょうくうどう）は、現在観測されている宇宙の大規模構造において、 泡沫状に分布する超銀河団領域がちょうど膜のようなかたちとなって包含している、何も存在しない空間を指す。 そのまま英語でボイドまたはヴォイド (void) とも言う。銀河団の分布を石鹸泡に喩えれば、ボイドは泡の中の空洞にあたる。 ２は×
銀河系が遠ざかるのを観測できる。 ３は〇
太陽系は銀河系中心から 2.8 万光年のところにある。年周視差がわかるのは 150 パーセク （489光年）くらいまで。 ４は×
答え 3