はじめに

• エクセルの分析ツールのアドインを有効にする
  
  • [ファイル] タブをクリックし、[オプション] をクリックして、[アドイン] カテゴリをクリックする。
  • [管理] ボックスの一覧の [Excel アドイン] をクリックし、[設定] をクリックする。
  • [アドイン] ダイアログ ボックスが表示される。
  • [有効なアドイン] ボックスで、有効にするアドインの横のチェック ボックスをオンにして、[OK] をクリックする。

相関を見る

• サンプルデータ
  

  	A	B	C	D	E	F
  1	生徒	数学	国語	英語	合計	順位
  2	1	20	90	30	140	8
  3	2	55	75	40	170	4
  4	3	85	95	60	240	2
  5	4	85	30	50	165	7
  6	5	20	40	50	110	9
  7	6	50	60	60	170	4
  8	7	35	35	20	90	10
  9	8	90	85	75	250	1
  10	9	80	40	50	170	4
  11	10	30	100	60	190	3
  12	平均点	55	65	49.5	169.5

• データ分析をクリックするとウィンドウが現れる
• 相関を選択してOKをクリック
• データ範囲を指定する（$b$1:$d$11）、ここでは先頭行はラベルなのでチェックを入れる
• 出力先を新しいワークシートにしてOKをクリックする

	数学	国語	英語
数学	1
国語	-0.047132396	1
英語	0.533738314	0.356237268	1

• 相関係数の値は-1以上1以下。
• 相関係数が1に近ければ、正の相関が強く、-1に近づけば負の相関が強くなり、 0に近ければ相関が無いと言える。
• 母集団が小さいと意味がない。10個は少ないがやり方のサンプルとして、英語と数学はやや相関がある、と読める。

関数でも計算ができる

• 英語と数学であれば、=CORREL(d2:d11,b2:b11)



• 具体的にサンプルから計算すると
• 2つの変数x,yについてn組のデータ(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn)があるとする。
  
  
• それぞれの変数の平均値を求める→英語49.5、数学55
  
• それぞれの変数の偏差（数値 － 平均値）を求める
  
• 標本それぞれの変数の分散（偏差の二乗平均）を求める
  
• それぞれの変数の標準偏差（分散の正の平方根）を求める
  
• 共分散（偏差の積の平均）を求める
  
• 共分散を 2 つの変数の標準偏差で割って相関係数を得る
  
  

  	A	B	C	D	E	F
  1	生徒	数学	偏差	英語	偏差	偏差の積
  2	1	20	-35	30	-19.5	682.5
  3	2	55	0	40	-9.5	0
  4	3	85	30	60	10.5	315
  5	4	85	30	50	0.5	15
  6	5	20	-35	50	0.5	-17.5
  7	6	50	-5	60	10.5	-52.5
  8	7	35	-20	20	-29.5	590
  9	8	90	35	75	25.5	892.5
  10	9	80	25	50	0.5	12.5
  11	10	30	-25	60	10.5	-262.5
  12	平均	55		49.5
  13	分散	=varp(c2:c11)	715	=varp(e2:e11)	232.25
  14	標準偏差	sx=sqrt(d13)	26.73948391	sy=sqrt(e13)	15.23975065
  15	共分散sxy	=average(f2:f11)				217.5
  16	相関係数	r=sxy/(sxsy)				0.533738314